العالم متصل الضوء والمادة قبل القرن قبل الفيزياء الكم: Sciencealert

لكن في حياته ، استندت سمعة هاميلتون إلى العمل الذي تم في 1820s وأوائل الثلاثينيات من القرن التاسع عشر ، عندما كان لا يزال في العشرينات من عمره. قام بتطوير أدوات رياضية جديدة لدراسة أشعة الضوء (أو “البصريات الهندسية”) وحركة الكائنات (“الميكانيكا”).

ومن المثير للاهتمام ، أن هاميلتون طور ميكانيكاه باستخدام تشبيه بين مسار شعاع الضوء وجسيم المواد.

متعلق ب: اعترف العلماء للتو لا يحصل على الفيزياء الكمومية حقًا

هذا ليس مفاجئًا جدًا إذا كان الضوء هو جسيم مادي ، كما كان يعتقد إسحاق نيوتن ، ولكن ماذا لو كانت موجة؟ ماذا يعني أن تكون معادلات الأمواج والجزيئات مماثلة بطريقة ما؟

ستأتي الجواب بعد قرن من الزمان ، عندما أدرك رواد ميكانيكا الكم نهج هاملتون أكثر من مجرد تشبيه: لقد كانت لمحة عن الطبيعة الحقيقية للعالم المادي.

لغز الضوء

لفهم مكان هاملتون في هذه القصة ، نحتاج إلى العودة إلى أبعد من ذلك بقليل. بالنسبة للأشياء العادية أو الجسيمات ، تم نشر القوانين الأساسية (أو المعادلات) للحركة من قبل نيوتن في عام 1687. على مدار الـ 150 عامًا القادمة ، قام باحثون مثل ليونارد أولر وجوزيف لويس لاجانج ، ثم قام هاملتون بتصوير نسخ أكثر مرونة وتطورًا من أفكار نيوتن.

أثبت “هاملتون ميكانيكا” مفيدًا لدرجة أنه لم يكن حتى عام 1925 – بعد 100 عام تقريبًا – توقف أي شخص عن إعادة النظر في كيفية اشتقاق هاميلتون.

عملت تشبيهه مع مسارات الضوء بغض النظر عن الطبيعة الحقيقية للضوء ، ولكن في ذلك الوقت ، كان هناك دليل جيد على أن الضوء كان موجة.

في عام 1801 ، أجرى العالم البريطاني توماس يونغ تجربته الشهيرة الشهيرة ، حيث أنتجت حزمان خفيفان نمط “تداخل” مثل التموجات المتداخلة على البركة عندما يتم إسقاط حجرين. بعد ستة عقود ، أدرك جيمس كاتب ماكسويل أن الضوء كان يتصرف مثل موجة تموج في المجال الكهربائي.

ولكن بعد ذلك ، في عام 1905 ، أظهر ألبرت أينشتاين أن بعض خصائص الضوء لا يمكن تفسيرها إلا إذا كان يمكن أن يتصرف الضوء أيضًا كتيار من “فوتونات” تشبه الجسيمات (كما تم تسميتها لاحقًا). لقد ربط هذه الفكرة بالاقتراح الذي قدمه ماكس بلانك في عام 1900 ، أن الذرات لا يمكن أن تنبعث منها إلا أو تمتص الطاقة في كتل منفصلة.

الطاقة والتردد والكتلة

في ورقته عام 1905 حول التأثير الكهروضوئي ، حيث يزيل الضوء الإلكترونات من بعض المعادن ، استخدم أينشتاين صيغة بلانك لهذه الكتل الطاقة (أو الكمية): E = Hν. E هي كمية الطاقة ، ν (الحرف اليوناني نو) هو تردد الفوتون ، و H هو رقم يسمى ثابت Planck.

ولكن في ورقة أخرى في نفس العام ، قدم أينشتاين صيغة مختلفة لطاقة الجسيم: نسخة من E = MC ². E هي الطاقة مرة أخرى ، M هي كتلة الجسيم ، و C هي سرعة الضوء.

لذلك كانت هناك طريقتين لحساب الطاقة: واحدة ، مرتبطة بالضوء ، تعتمد على تردد الضوء (كمية متصلة بالتذبذبات أو الأمواج) ؛ الآخر ، المرتبط بجزيئات المواد ، يعتمد على الكتلة.

تم التقاط هذا الموضوع في عام 1924 من قبل لويس دي بروجلي ، الذي اقترح أن الأمر ، مثل الضوء ، يمكن أن يتصرف كموجة وجسيم. قد تثبت التجارب اللاحقة له على حق ، ولكن كان من الواضح بالفعل أن الجزيئات الكمومية ، مثل الإلكترونات والبروتونات ، التي تلعبها قواعد مختلفة للغاية من الأشياء اليومية.

كان هناك حاجة إلى نوع جديد من الميكانيكا: “ميكانيكا الكم”.

معادلة الموجة

عام 1925 لم يسبق له مثيل في نظريتين جديدتين. الأول كان “Matrix Mechanics” ، الذي بدأه Werner Heisenberg وتم تطويره بواسطة Max Born ، Paul Dirac وغيرها.

بعد بضعة أشهر ، بدأ إروين شرودنجر العمل على “ميكانيكا الموجة”. الذي يعيدنا إلى هاميلتون.

تم ضرب شرودينجر من خلال تشبيه هاميلتون بين البصريات والميكانيكا. مع قفزة من الخيال والتفكير الدقيق ، كان قادرًا على الجمع بين أفكار دي بروجلي ومعادلات هاملتون لجسيم مادي ، لإنتاج “معادلة موجة” للجسيم.

تُظهر معادلة الموجة العادية كيف تختلف “وظيفة الموجة” عبر الزمان والمكان. بالنسبة للموجات الصوتية ، على سبيل المثال ، تُظهر معادلة الموجة إزاحة الهواء ، بسبب التغيرات في الضغط ، في أماكن مختلفة مع مرور الوقت.

ولكن مع وظيفة موجة Schrödinger ، لم يكن من الواضح بالضبط ما كان يلوح. في الواقع ، سواء تمثل موجة مادية أو مجرد راحة رياضية لا تزال مثيرة للجدل.

الأمواج والجزيئات

ومع ذلك ، فإن ثنائية الجسيمات الموجية في قلب ميكانيكا الكم ، والتي تدعم الكثير من تقنيتنا الحديثة-من رقائق الكمبيوتر إلى الليزر والاتصالات البصرية ، من الخلايا الشمسية إلى التصوير بالرنين المغناطيسي الماسحات الضوئية ، المجاهر الإلكتروني ، الساعات الذرية المستخدمة في GPS ، وأكثر من ذلك بكثير.

في الواقع ، مهما كان الأمر يلوح ، يمكن استخدام معادلة شرودنجر للتنبؤ بدقة بفرصة مراقبة الجسيم – مثل الإلكترون في ذرة – في وقت ومكان معينين.

هذا شيء غريب آخر عن العالم الكمومي: إنه احتمالي ، لذلك لا يمكنك تثبيت هذه الإلكترونات المتدلية باستمرار إلى موقع محدد مقدمًا ، بالطريقة التي تفعله فيزياء “الكلاسيكية” للجزيئات اليومية مثل كرات الكريكيت والاتصالات.

مكنت معادلة موجة Schrödinger أول تحليل صحيح لذرة الهيدروجين ، والذي يحتوي على إلكترون واحد فقط. على وجه الخصوص ، أوضح لماذا لا يمكن أن تشغل إلكترونات الذرة مستويات طاقة محددة (كمية) فقط.

وقد تبين في النهاية أن موجات Schrödinger الكمية ومصفوفات Heisenberg الكم كانت مكافئة في جميع المواقف تقريبًا. كما استخدم Heisenberg ميكانيكا هاميلتون كدليل.

اليوم ، لا تزال المعادلات الكمومية غالبًا ما تكون مكتوبة من حيث إجمالي طاقتها – وهي كمية تسمى “هاميلتون” ، بناءً على تعبير هاميلتون عن طاقة النظام الميكانيكي.

كان هاميلتون يأمل في أن يكون الميكانيكا التي طورها من خلال القياس مع الأشعة الخفيفة قابلة للتطبيق على نطاق واسع. لكنه بالتأكيد لم يتخيل أبدًا كيف سيكون تشبيهه في فهمنا للعالم الكمومي.

روبن أريانرهود، التابعة ، مدرسة الرياضيات ، جامعة موناش

تم إعادة نشر هذه المقالة من المحادثة تحت رخصة العموم الإبداعية. اقرأ المقالة الأصلية.